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ノーベル賞アインシュタインが推薦した数学が好きになる著書があった

公開日: : 科学・テクノロジー

数学は世界を変える



1942年にアメリカで刊行されたこの数学入門書。

なぜ数学を学ぶのか?

おそらく多くの人たちが直面するこの問い。というよりも、ようするに「やりたくない、学んでも意味がない」と叫びたくなる、そんな方々に答える著書として私がこれまでに出会った中で最高のものです。

私自身は数学好きなのですが、塾の講師をやっていたときに悩んだのが「面白さをどう生徒に伝えるか」。そのときにこの本に出会っていれば、そう思える本です。

かのアルバート・アインシュタインがこの著書についてこんな言葉を残しています。

リーバーの新著を楽しく読んだ。美しい例と啓発的な内容。彼女の独創的な試みは、必ずや大きな賞賛を得るだろう


アインシュタインのこの“予言”は少なくとも私に関してはあたっています。


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ナプキンを2倍、さらに2倍と増やしていくと


ここに厚さが0.003インチ(約0.076ミリ)のナプキンがあります。

それを2枚重ねると、その厚さは2倍の0.006インチになります。そして、それをさらに2倍の4枚にすると0.012インチになります。

1枚 0.003インチ
2枚 0.006インチ
4枚 0.012インチ
8枚 0.023インチ





これを32回繰り返すとナプキンの高さは?

1フィート(約30センチ)、それとも普通の部屋の床から天井まで?、エンパイアステートビルの高さ?
答えは最後に掲載します。



わたしたちのトーテムポール


足成トーテムポール

現代人にとってはトーテムポールよりも、5階建てのビルの方がイメージしやすいかもしれません。私にとっては、ブルースリーの「死亡遊戯」だったか忘れましたが、タワーを上りながら各階で待ち受けている敵と戦うイメージですね。

それぞれの階にいるのはこんな物(人)たち。

1階 自動車、冷蔵庫、ラジオ、飛行機・・・戦車、爆撃機(1942年に刊行されたこの本は多くの兵士たちにも読まれたのです)などの“文明の利器”です。

2階 道具を発明、試験、製造する人たち。
ここにいるのは「現実的」な人。銃や毒ガス、爆弾すらも指示があれば作らなければいけない。

3階 純粋科学の研究をしている人たち。主に大学の研究者。彼らは自分の研究が役に立つのかどうかには興味がありません。彼らを研究に駆り立てているのは“好奇心”です。

4階 数学者。彼らの仕事は過去の数学理論を3階の科学者の発見にあてはめることです。この階では、私たちが高校や大学で耳にした事のある、幾何学や代数学、微分積分についての話がなされています。

5階 数学者。4階の数学者と違うのは、ここで行われているのは、2+2が4にならないようなそんな数学なのです。

彼ら(5階の住人)の研究は未来にとってとてつもなく重要である

この話で著者が言いたいことのひとつです。

足成自転車

この間、職場の自転車が故障しました。乗っている同僚たちが「変速が勝手に切り替わる」とうったえてきたのです。その自転車に付いているのは「内装型変速機」です。

「このままだとチェーンが外れますよ」と言ってきた方もいますが、構造を理解していればチェーンは無関係だということがわかります。

ついでに内装型変速機の仕組みについて調べると、そこに使われているのは「遊星歯車」という仕組み。それを理解するには数学が必要でそれはビルのたとえでいうと4階です。

そして、かつてその理論を考えたのは5階の人たちなのでしょう。

確かにそんなことを知らなくても自転車は走ります。この著書ではもっと多くのことが語られているのですが、ここでは次の著者の言葉を引用するにとどめます。

5階の人たちにもっと感謝を示さなければならない



問題の答え


ナプキンを32回重ね続けると、

164km

になるのです。

たったの32回です。「ちょっとやってみようかな」と思えるくらいの回数ですが現実的に時間がかかりすぎます。これを計算できるのが「2の32乗」ですが、これも大変。そこで「対数」、「log」という記号に見覚えはありませんか?なのです。

著者が言いたいこと。それは、私たちの直観、さらにいうと「そうあるはずだ」「そんなはずはない」という個人的な思いと「現実」は違うことが多い、ということです。

そして、それを確かめるために数学があります。直観は重要ですが、それを綿密に確かめるという作業も同時に重要なのです。

足成子ども


私が従事する児童福祉という仕事。子どもの“心”を計算する数学理論はありません。ところが、私たち大人は「この子にはこれがいい(わるい)」「これをしたから子どもがこうなった」という“因果関係”を自分の直観のみで決めてしまいます。

「直観は多くの場合あてにならない」子どもとの関わりで私が気を付けていることのひとつです。





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